دوnضلعی را وقتی متشابه گویند که دو شرط زیر برقرار باشد :

۱-زوایای دو شکل نطیر به نطیر برابر باشند

۲-نسبت اضلاع متناظر ، با هم برابر باشند

 

علامت تشابه «~» می باشد که بین دو شکل متشابه قرار می گیرد

 

حالت های تشابه دو مثلث

۱-هر گاه در دو مثلث، دو زاویه از یکی با دو زاویه از دیگری برابر باشد ، آن گاه آن

دو مثلث متشابه اند.

 

۲-هر گاه در دو مثلث،دو ضلع از یک مثلث،با دو ضلع از مثلث دیگر نسبت برابر

داشته باشندو زاویه بین آن دو ضلع متناسب نیز در دو مثلث با هم برابر باشد

آن گاه آن دو مثلث متشابه اند.

 

۳-هرگاه در دو مثلث ، سه ضلع از یکی با سه ضلع از دیگری متناسب باشند ،

آن گاه آن دو مثلث متشابه اند .

 

نکته

 

هر دو مثلث متساوب الاضلاع دلخواه همواره با یکدیگر متشابه اند.

 

هر دو مربع دلخواه همواره با یکدیگر متشابه اند.

 

در هر دو مثلث قائم الزاویه ی دلخواه،اگر یکی از زوایای حاده ی آنها

 

با یکدیگر برابر باشد ،آن دو مثلث قائم الزاویه متشابه خواهند بود.